Chapitre 6 : PID

entrons dans le cœur de l'asservissement

Dans les chapitres précédents, nous avons écrit les algorithmes pour calculer la mesure, la consigne et l’erreur :

Dans ce chapitre, nous allons corriger cette erreur pour l’amener à « 0 » (ou presque) en un minimum de temps et en un minimum d’oscillation. Ce correcteur, est un PID (Proportionnel, Intégrale et Dérivée). Pas d’inquiétude, c’est encore plus simple comme calcul que les précédents. Dans le monde informatique discrétisé :

  • pour intégrer on additionne,
  • pour dériver on soustrait.

Il y a deux erreurs à corriger : la consigne en distance et la consigne en rotation. Le prochain algorithme demande alors 2 PID, soit 6 constantes à définir : Pcap , Icap, Dcap, Pdist, Idist, Ddist.

Pour revenir dans le détail du calcul du PID, c’est une addition des 3 calculs suivant :

  • Proportionnel : Erreur x P
  • Intégrale : ( Erreur + Erreur précédente ) x I
  • Dérivée : ( Erreur – Erreur précédente ) x D

L’algorithme pour les deux correcteurs est alors :

Rien de plus !


Pour définir les 6 constantes, comme pour la calibration de l’odométrie : il faut faire des tests avec le robot. Le réglage des deux PID (Dist et Cap) se fait séparément, mais dans les deux cas la procédure est la même :

  • Réglage proportionnel :

Pour commencer on met à « 0 » les « I » et « D » : Il faut trouver les « P » qui vont bien pour les moteurs. Pour cela, on augmente le gain « P » jusqu’à obtenir une oscilation.

  • Réglage de la dérive :

Quand on commence à avoir des oscillations uniquement avec du gain « P », on redescend légèrement le « P » et on augmente la dérive « D » jusqu’à éliminer totalement les oscillations.

  • Réglage de l’intégrale :

Je ne donnerais pas de conseil sur l’intégrale « I », car nous la laissons toujours à 0 (elle ne nous apporte rien).


Pour terminer la boucle d’asservissement, on converti les « target » d’angle et de distance en PWM pour les moteurs (à Droite et à Gauche) :

La boucle est bouclé ! Le robot est prêt pour rouler.

Bien joué si vous êtes arrivé jusqu’ici ! pensez à fêter les premiers tours de roues avec une bonne bière : Pour l’occasion, je conseil une classique mais, toujours aussi savoureuse : Triple Karmeliet !

PI : Le terme triple utilisé dans son nom fait référence aux trois grains (orge, avoine et froment) employés pour son brassage et non à sa fermentation. D’ailleurs le terme triple fermentation est à réserver aux bières d’abbayes.

Laisser un commentaire

Votre adresse de messagerie ne sera pas publiée. Les champs obligatoires sont indiqués avec *